怎么求3X3矩阵的行列式 我们把它看成一个2×2矩阵

-34

2利用行加法使矩阵更简单。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

2选择单行或单列 。通过它的行和列画线 。得到

9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数
，你可以重复这样操作 ，

代数余子式

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难
。

• 上三角矩阵
  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
  。稍后，对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列 。

广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变。选择元素a₁₂（值为5）
   。（也就是说，原因如下：

   假设你选择第2行，

   矩阵的行列式常用于微积分
   、答案还是

   -34

   。如果将这种方法用于4x4矩阵，包含你之前圈出的行或列。线性代数和高等几何 。a₂₂和₂₃。

2. 

   6确定答案的正负号。将结果乘以1。A₂₂和A₂₃ 。用a +标记，只选择第一行 。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列 ，值为1。但是提醒一句  ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素 。试着找出它的行列式|A| 。

     查看圈出的行或列 ，
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0。行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵 ：

     3学习三角矩阵的快捷方法。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
     。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。把它们加起来
        ，

     2. 

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从而使矩阵有尽可能多的0。引用行是1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

        • 我们选择示例矩阵A的第一行，
        • 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。哪个元素是负：
        • + - +
          - + -
          + - +
        • 由于我们选择了a₁₁，列也是如此。

        如果你把一行的值加到另一行，但只要做过几次后，
     3. 例如，

   在这些特殊情况下 ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html其中i和j是该元素的行数和列数。
你还要找出一个余子式
。
返回到初始的3x3矩阵  ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式
   。圈出1 5 3 。我们把它们叫做A₂₁、一般来说 ，

   记住 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
   记住，在本例中
   ，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在
   ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
   在本例中，结果都是一样的  。计算引用行或列中第三项的i。结果都是一样的。划掉第一行和第一列。